Ο Αλεξάντερ Βέι γεννήθηκε το 1986 και ξεκίνησε τις σπουδές του στη μουσική σε ηλικία 5 ετών. Το 2005 εισήχθη στο Εθνικό Ωδείο Ανώτερων Σπουδών Μουσικής της Λυόν με καθηγητή τον Yvan Chiffoleau. Αποφοίτησε με άριστα το 2008. Συνέχισε τις σπουδές του στο πιάνο με καθηγητή τον Martin Ostertag στο Πανεπιστήμιο της Μουσικής της Καρλσρούης από όπου πήρε Μάστερ το 2012 και δίπλωμα σολίστα στο τσέλο το 2014.

Ίδρυσε ένα ντουέτο  με τον πιανίστα Δημήτρη Στεφάν Παπαδόπουλος και μαζί πήραν Μάστερς στην μουσική δωματίου από το Ωδείο της Λυόν. Μετά από αναρίθμητα κοντσέρτα του ντουέτου με έργα Μπετόβεν για τσέλο και πιάνο, το Ωδείο της Λυόν τους κάλεσε να ηχογραφήσουν τις σονάτες του Μπετόβεν. Το 2011 έλαβαν τρίτο βραβείο στον Διεθνή Διαγωνισμό Μουσικής Δωματίου “Max Reger”. Μετά την επιτυχία τους αυτή κλήθηκαν από το Γαλλικό και το Βαυαρικό ραδιόφωνο να παίξουν ζωντανά.

Έχει συμμετάσχει σε σεμινάρια και μάστερκλας τσέλου με δασκάλους μεταξύ άλλων τους Janos Starker, Gary Hoffman, Anner Bylsma, Antonio Meneses, Patrick Demenga και Steven Isserlis. Σταθμοί στην καριέρα του υπήρξαν συνεργασίες με διεθνούς κλάσης μουσικούς όπως οι Ulf Hoelscher, Daniel Blumenthal, Mate Szüks και Pascal Devoyon.

Συμμετείχε στην Ορχήστρα Νέων της Ευρωπαϊκής Ένωσης το 2006 με μαέστρο τον Β. Ασκενάζι. Καλείται συχνά να παίξει στην σκηνή της Εθνικής Όπερας της Λυόν. Είναι συνεργάτης – σολίστας στο τσέλο για την Ορχήστρα Ραδιοφώνου του Μονάχου από το 2012. Έχει συνεργαστεί ως σολίστ με μεγάλο αριθμό ορχηστρών σε όλο τον κόσμο και έχει παίξει σε διεθνή φεστιβάλ στην Ευρώπη και στην Ασία.

Διδάσκει τσέλο στην θερινή ακαδημία Μουσικής της Τρουβίγ και σε αυτήν της Κραπόνε από το 2009. Πλέον διδάσκει ο ίδιος σε σεμινάρια τσέλου κι έχει κάνει πολλές ηχογραφήσεις με έργα Μπετόβεν, Μπαχ και Ρ. Στράους.