Η Αθηνά Φυτίκα γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Αθήνα. Σπούδασε πιάνο στην Ελλάδα με τους Στέλλα Μακρυγιάννη, Χρυσή Παρθενιάδη-Φλώρου και Παύλο Δημητριάδη, αποκτώντας Δίπλωμα Πιάνου από το Σύγχρονο Ωδείο Θεσσαλονίκης. Έχει επίσης σπουδάσει πιάνο στις ΗΠΑ με τους Leonard Mastrogiacomo και Carolyn Bridger. Mελέτησε τσέμπαλο με την Karyl Louwenaar και έχει κάνει σεμινάρια πιάνου με τους Joseph Kalichstein, Raphael Terroni και Martino Tirimo κ.α. Έλαβε το μεταπτυχιακό και διδακτορικό της τίτλο από το Florida State University. Η διατριβή της είχε τίτλο: “Historical Overview of the Philosophy Behind Keyboard Fingering Instruction from the 16th Century to the Present.”
Έχει παρουσιάσει σειρά ρεσιτάλ – διαλέξεων και ανακοινώσεων πάνω σε θέματα παιδαγωγικής του πιάνου και νεοελληνικής μουσικής για πιάνο σε συνέδρια και ημερίδες, τόσο στην Ελλάδα όσο και στο εξωτερικό. Ως πιανίστα, έχει δώσει σημαντικό αριθμό συναυλιών, τόσο ατομικών όσο και μουσικής δωματίου, σε πολλά μέρη της Ελλάδας, στην Κύπρο, τη Γερμανία και τις Η.Π.Α.
Καλλιτεχνικά προωθεί έργα Ελλήνων συνθετών για πιάνο και συνεργάζεται με άλλους καλλιτέχνες για συναυλίες μουσικής δωματίου. Το 2013 κυκλοφόρησε CD της με τίτλο Le Clavier d’Apollon: Έλληνες συνθέτες Γαλλικής παιδείας με έργα για σόλο πιάνο.
Έχει ασχοληθεί με τη διδασκαλία μουσικής σε όλες τις βαθμίδες σε ιδιωτικά και δημόσια ιδρύματα. Έχει δουλέψει ως καθηγήτρια μουσικής στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση και ως καθηγήτρια πιάνου σε Ωδεία και Ανώτατα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα όπως το Florida State University και Panama City Community College. Σήμερα είναι Επίκουρη Καθηγήτρια στο γνωστικό αντικείμενο της Παιδαγωγικής του Πιάνου στο Ιόνιο Πανεπιστήμιο.
Επιστημονικά ασχολείται τα τελευταία χρόνια με τη συστηματοποίηση της μεθοδολογίας για τη διδακτική πιανιστικών δεξιοτήτων, και ιδιαίτερα της prima vista και του αυτοσχεδιασμού. Σημαντικό τμήμα της ερευνητικής της δραστηριότητας αφορά την διδασκαλία πιάνου στην προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία, καθώς και τη μελέτη, προβολή και αξιοποίηση ελληνικού ρεπερτορίου για πιάνο.