Ο Ούβε Μάτσκε γεννήθηκε στην Γερμανία.
Σπούδασε στην Ανωτάτη Σχολή Μουσικής «Φράντς Λίστ» της Βαϊμάρης στην τάξη της καθηγήτριας Γιουλιάνε Λέρχε και με κρατική υποτροφία ολοκλήρωσε μεταπτυχιακές σπουδές στην Ακαδημία «Φράντς Λίστ» της Βουδαπέστης. Συγχρόνως παρακολούθησε μαθήματα στο «Διεθνές Μουσικό Σεμινάριο» της Βαϊμάρης στις τάξεις των καθηγητών Γιάκομπ Λατάϊνερ (Νέα Υόρκη) και Πέτερ Σόλυμος (Βουδαπέστη), ενώ έλαβε μέρος με επιτυχία σε διεθνείς διαγωνισμούς πιάνου στη Γερμανία, Ουγγαρία και Ιταλία.
Δίδαξε πιάνο στην Ανωτάτη Σχολή Μουσικής «Φράντς Λίστ» στη Βαϊμάρη και ήταν τακτικός Καθηγητής στο Τμήμα Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης του Πανεπιστημίου Μακεδονίας. Την περίοδο 2016-2019 διετέλεσε Πρόεδρος του Ε.Τ.Ο.Σ. της Κ.Ο.Θ.Ο Ούβε Μάτσκε έχει δώσει πολυάριθμα ατομικά ρεσιτάλ σε μεγάλα μουσικά κέντρα όπως στη Μόσχα, το Αμβούργο, το Μόναχο, το Βερολίνο, τη Λειψία, τη Δρέσδη κ.α. Ο Τύπος έχει εξάρει τον ιδιαίτερο προσωπικό τρόπο ερμηνείας του, που χαρακτηρίζεται από μεγάλη αισθαντικότητα και λαμπερή δεξιοτεχνία.
Ως σολίστας έχει συμπράξει με σημαντικές ορχήστρες ευρωπαϊκών χωρών καθώς και με τις Κρατικές Ορχήστρες Αθηνών, Θεσσαλονίκης και την Ορχήστρα των Χρωμάτων.
Στη μουσική δωματίου έχει συμπράξει με πολυποίκιλα μουσικά σύνολα διεθνούς κύρους, όπως το Κουαρτέτο Γκεβάντχάους, το Κουαρτέτο Εγχόρδων της Λειψίας και το κουαρτέτο Komitas της Αρμενίας, με σημαντικούς σολίστες όπως οι Β. Χούντετσεκ και Β. Μιλάνοβα (βιολί), Κ. Φέλτς (τσέλο) και Λ.Φ. Ραμπίν (τραγούδι). Έχει εμφανιστεί σε μεγάλες μουσικές διοργανώσεις και σημαντικές αίθουσες όπως στο Φεστιβάλ του Μπράουνσβάϊγκ, Φεστιβάλ της Ερφούρτης, Mozart – Gesellschaft του Μονάχου, FestivalMecklenburg–Vorpommern, Cemal Resit Rey Konser Salonu της Κωνσταντινούπολης, Μέγαρο Μουσικής Αθηνών και Θεσσαλονίκης, Δημήτρια κ.α.
Ηχογραφήσεις με τον Ούβε Μάτσκε έχουν γίνει από τη Γερμανική, Ελληνική, Σλοβενική, Κροατική και Κυπριακή Ραδιοφωνία – Τηλεόραση. Στην δισκογραφία του περιλαμβάνονται παραγωγές με έργα για σόλο πιάνο και μουσική δωματίου από τις δισκογραφικές εταιρείες EMI, Virgin,Εκδόσεις Πανεπιστημίου Μακεδονίας, IridaClassical. Το 2023 κυκλοφόρησε από τη BISRecords σε συνεργασία με τη βιολονίστα Δανάη Παπαματθαίου – Μάτσκε το νέο του CD «BRIDGES» με έργα Ελλήνων και ελληνικής καταγωγής συνθετών της διασποράς, το οποίο βραβεύθηκε από την Ένωση Ελλήνων Θεατρικών και Μουσικών Κριτικών, ως η καλλίτερη δισκογραφική εργασία ελληνικού ενδιαφέροντος 2022/23.