Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1976 και ξεκίνησε να παίζει μουσική σε νεαρή ηλικία. Αποφοίτησε από το Μουσικό Γυμνάσιο Παλλήνης και το Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Πρώτος του δάσκαλος στη μουσική ήταν ο πατέρας του, ο ζωγράφος Γιώργος Λαμπράκης. Στη συνέχεια είχε δασκάλους τον Μάριο Μαυροειδή και τη Θοδώρα Βάρσου στη μουσική, τη Σύλβια Κουτρούλη και τον Ömer Erdoğdular στο νέυ, τον Γιάννη Ιωαννίδη στη σύνθεση (υποτροφία, Ωδείο Φ. Νάκας) και τον Ιωάννη Αρβανίτη και τον Βασίλη Μπαραμπούτη στη βυζαντινή μουσική.
Από το 2000 διδάσκει νέυ σε ωδεία των Αθηνών (Εθνικό Ωδείο, Ωδείο Αθηνών, Μουσική Σχολή Σίμωνα Καρά). Επίσης, δίνει σεμινάρια στην Ελλάδα και το εξωτερικό. Έχει συνεργαστεί με διεθνώς διακεκριμένους καλλιτέχνες όπως η Σαβίνα Γιαννάτου, ο Bijan Chemirani, η Δόμνα Σαμίου, ο Μιχάλης Σιγανίδης, ο Haig Yazdjian, ο Ross Daly, ο Στέλιος Πετράκης, ο Κώστας Τατσάκης, ο Michel Doneda, ο Miguel Gil κ.ά. και έχει συμμετάσχει σε πολλά μουσικά σχήματα (Primavera en Salonico, OnEira, Occasional Dream, Project 37 κ.ά.).
Έχει συμμετάσχει σε περισσότερες από 150 μουσικές παραγωγές στην ελληνική και διεθνή δισκογραφία (ECM, Helico, Λύρα κ.ά.) ως μουσικός και συνθέτης και σε πολλές συναυλίες στην Ελλάδα και το εξωτερικό (Ευρώπη, Αμερική, Ασία, Αυστραλία, Αφρική) παίζοντας παραδοσιακή, τζαζ, world, σύγχρονη και αυτοσχεδιαζόμενη μουσική. Πήρε μέρος στην 1η διεθνή συνάντηση νέυ στην Κωνσταντινούπολη (Οκτώβριος 2003).
Έχει επίσης συνθέσει μουσική για το θέατρο. Εκτός από νέυ, παίζει πιάνο και hammond organ.
Το 2006 συνίδρυσε το Χάρης Λαμπράκης Quartet με το οποίο έχει κυκλοφορήσει δύο άλμπουμ (Θέα 2010, Μετέωρα 2012), τα οποία έχουν λάβει πολύ καλές κριτικές.